勾股定理逆定理计算器
a² + b² ? c²
输入三条边，检查是否满足勾股定理逆定理，并判断三角形是直角、锐角、钝角还是无效。
逆定理检查会先排序三条边，把最长边作为 c，再比较 a² + b² 与 c²。
检查三条边
输入任意三条边长，检查器会排序并把最长边作为 c。
结果
a² + b² ? c²
输入三条边后即可比较平方关系。
逆定理规则
排序后若 a² + b² = c²，则该三角形为直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。
逆定理检查什么
步骤 1
排序三条边
最长的有效边会作为 c，因为直角三角形中的斜边总是最长。
步骤 2
比较平方
分别平方两条较短边，并与最长边的平方进行比较。
步骤 3
判断三角形类型
相等说明是直角三角形；平方和更大或更小则分别对应锐角或钝角三角形。
?如何理解结果
直角三角形
a² + b² = c²
逆定理证明该三角形包含 90° 角。
直角
锐角三角形
a² + b² > c²
所有角都小于 90°。
锐角
钝角三角形
a² + b² < c²
其中一个角大于 90°。
钝角
逆定理常见问题
Q1.什么是勾股定理逆定理？
如果三条边满足 a² + b² = c²，那么这个三角形就是直角三角形。
Q2.哪条边应该作为 c？
把最长边作为 c。检查器会先对三条输入边排序，再比较平方。
Q3.这个检查器能求缺失边吗？
不能。这个页面用于检查三条已知边；如果缺一条边，请使用首页勾股定理计算器。
相关指南
如果需要求缺失边，可以使用主计算器。
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