三平方の定理ソルバー・計算機

a² + b² = c² を使って直角三角形の任意の辺をすぐに計算。

インタラクティブツール

辺の長さを入力

任意の2つの数値を入力し、ボタンをクリックして3つ目の値を計算します。

計算結果

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計算プレビュー

?² + ?² = ?²
結果---
ステップ解説

公式の代入から答えまでを順番に表示します。

ビジュアル証明

入力と同時に三角形がリアルタイムで更新されます。

モバイル対応

スマホやタブレットでも快適に使えます。

このソルバーで使える直角三角形の公式

この計算機は a² + b² = c² のソルバーとして、辺の長さ、面積、周長、斜辺への高さ、不足している直角辺の計算に使えます。よく使う公式をまとめました。

area

2つの直角辺から面積を求める

直角三角形で a と b が分かっている場合、面積は積の半分です。

面積 Area = (a × b) / 2

perimeter

周長をすばやく求める

不足している辺を計算した後、3辺を足せば周長が出ます。

周長 Perimeter = a + b + c

altitude

斜辺への高さを求める

直角頂点から斜辺への高さは、面積計算や相似問題でよく使います。

高さ h = (a × b) / c

a² + b² = c²

不足している直角辺を解く

斜辺 c と片方の辺が既知なら、平方差の平方根で残りの辺を求めます。

a = √(c² - b²)、b = √(c² - a²)

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FAQ

どの辺でも計算できますか?

はい。2辺を入力すれば残りの1辺を計算します。

直角三角形以外でも使えますか?

いいえ。三平方の定理は直角三角形専用です。

なぜ c が斜辺なのですか?

c は 90° の向かい側で最も長い辺です。

三平方の定理とは?

直角三角形では、斜辺の2乗が他の2辺の2乗の和に等しくなります。

a² + b² = c²

クイック例

a = 3、b = 4 の場合、c = 5 です。

詳しく学ぶ

派生計算:角度・比率・拡大縮小

三平方の定理の結果は、角度推定や相似スケーリングにも拡張できます。学習にも実務にも便利です。

正接で鋭角を求める

2つの直角辺が分かるとき、逆正接で鋭角を計算できます。

θ = arctan(a / b)

正弦で角度を求める

1つの直角辺と斜辺が分かるとき、逆正弦で角度を求めます。

θ = arcsin(a / c)

既知の直角三角形を拡大・縮小

(a, b, c) が直角三角形なら、同じ倍率 k を掛けても直角関係は保たれます。

(ka)² + (kb)² = (kc)²

関連ガイド: 三平方の定理の公式 · 斜辺の求め方 · 三平方の定理の例題

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