三平方の定理 文章題計算機
a² + b² = c²
文章を直角三角形に置き換え、2つの既知の値を見つけてから計算機で不足している辺を求めます。
三平方の定理の文章題では、直線距離、対角線、不足している直角辺を求めることが多いです。直角三角形を描き、a、b、c を決めて a² + b² = c² を使います。
文章題の解説カード
各カードには場面、既知の値、式、答え、計算機で確認するためのリンクを入れています。
はしごの問題
はしごの長さを求める
はしごが高さ 12 ft の窓に届き、足元は壁から 5 ft 離れています。
既知の値: a = 5 ft、b = 12 ft
式: c = √(5² + 12²) = √169
答え: はしごの長さは 13 ft です。
長方形の対角線
部屋の床の対角線
幅 9 m、長さ 12 m の部屋の床の対角線は何 m ですか？
既知の値: a = 9 m、b = 12 m
式: c = √(9² + 12²) = √225
答え: 対角線は 15 m です。
画面サイズ
幅と高さから対角線を求める
画面の幅が 16 in、高さが 9 in のとき、対角線は？
既知の値: a = 16 in、b = 9 in
式: c = √(16² + 9²) = √337
答え: 対角線は約 18.36 in です。
施工レイアウト
直角を確認する
角から 6 ft と 8 ft の印を付けたとき、対角線は何 ft ですか？
既知の値: a = 6 ft、b = 8 ft
式: c = √(6² + 8²) = √100
答え: 対角線は 10 ft です。
座標距離
2点間の距離を求める
点 A が (2, 3)、点 B が (10, 9) のとき、AB の長さは？
既知の値: 横の差 = 8、縦の差 = 6
式: distance = √(8² + 6²) = √100
答え: 距離は 10 単位です。
文章題を計算機に入れる手順
値を入力する前にこの4ステップで確認すると、斜辺と直角辺の取り違えを防げます。
直角三角形を描く
90° の角を確認し、最も長い直線距離がどれかを決めます。
最長辺 = c
既知の数を整理
文章題に出てくる2つの値を a、b、c のどこに入るか決めます。
既知：2辺
式を選ぶ
対角線なら c = √(a² + b²)、不足する直角辺なら √(c² - a²) を使います。
a² + b² = c²
計算機に入力
2つの既知の辺を入力し、問題の単位や桁数に合わせて丸めます。
答え ≈ 丸めた値
関連ガイド
文章題のFAQ
Q1.文章題で c はどの辺ですか？
Q2.斜辺と1つの直角辺が分かっている場合は？
Q3.座標距離の問題にも使えますか？
自分の文章題も計算してみましょう。
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